Der Deutsch-Grieche spielte in der Kindheit gemeinsam mit Nico Schlotterbeck beim SC Weinstadt in Baden-Württemberg, etwa 15 Kilometer von Stuttgart entfernt. Über die Stuttgarter Kickers und den FSV Waiblingen ging es im Sommer 2015 in die Jugend des VfR Aalen. Dort kam er im August 2017 erstmals in der Drittliga-Mannschaft des Klubs zum Einsatz. Von 2019 bis 2021 trug er das Trikot des Halleschen FC.
Borussia Dortmund verpflichtete den vielseitigen Defensivspieler, der sowohl in der Innenverteidigung als auch im defensiven Mittelfeld eingesetzt werden kann, im Sommer 2021 für seine in die 3. Liga aufgestiegene U23. „Wenn Borussia Dortmund – das ist für mich der größte Verein Deutschlands – an die Tür klopft, dann musst du das einfach machen“, sagte er in einem Interview mit schwatzgelb.de.
Papadopoulos absolvierte nach seinem Wechsel die Saisonvorbereitung mit dem Profikader und kam sowohl in der ersten Runde des DFB-Pokals beim SV Wehen-Wiesbaden (über 90 Minuten) als auch beim Liga-Auftakt gegen Borussia Mönchengladbach (hier als Einwechselspieler) zum Einsatz. Der damalige Cheftrainer Marco Rose lobte den jungen Mann nach dessen erstem Testspiel-Auftritt: „Er hat da schon herausgeragt. Gerne mehr davon.“ Papadopoulos beendete die Saison 2021/22 mit 26 Dritt- und zwei Erstliga-Einsätzen. Als seine Stärken nennt er „meine Zweikampfstärke, meine gesunde Aggressivität“.
Auch in der Saison 2022/23 waren Papadopoulos‘ Dienste nicht nur in der U23, sondern auch bei den Profis geschätzt. Er kam auf zwei Kurzeinsätze in der UEFA Champions League (beim 4:1-Erfolg in Sevilla und zuhause beim 0:0 gegen den späteren Titelträger Manchester City) sowie eine weitere Partie in der Bundesliga (in Gladbach). Die U23 ist allerdings seine sportliche Heimat beim BVB. Mit der Erfahrung aus 124 Drittligaspielen (davon 53 für die U23 des BVB, 2 Tore) ist er eine der wichtigsten Stützen der Mannschaft.